1985年出生的男性是有可能享受弹性退休制度的。根据《实施弹性退休制度暂行办法》及相关规定，从2025年1月1日起，我国将实施弹性退休制度，允许职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。

具体来说，对于1985年出生的男性，其法定退休年龄将根据渐进式延迟法定退休年龄的决定而有所延迟。然而，在这一基准点之上，他们可以根据自己的情况和所在单位的协商，选择在一个弹性区间内退休。这个弹性区间包括提前退休和延迟退休两种选择。

• 如果他选择弹性提前退休，他可以在达到最低缴费年限的前提下，在法定退休年龄前的最长3年内选择退休，但退休年龄不得低于原法定退休年龄60周岁。
• 如果他选择弹性延迟退休，并且所在单位与他协商一致，他可以在法定退休年龄后的最长3年内选择继续工作。

值得注意的是，选择弹性退休需要提前与所在单位进行沟通和协商，并按照规定的程序进行申请和办理。同时，用人单位不得违背职工意愿，违法强制或变相强制职工选择退休年龄。

总的来说，1985年出生的男性在符合相关规定和条件的情况下，是有可能享受弹性退休制度的。具体的退休时间和方式将取决于他个人的选择和与所在单位的协商结果。