买狗狗付款了但狗狗没发货，您确实有权要求商家退款。以下是对您这一权益的详细解释和操作流程：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》：该法规定消费者享有公平交易权和自主选择权。在您购买狗狗但商家尚未发货的情况下，您有权改变购买意愿并要求退款，商家应尊重此权利，不得无故拒绝或扣除款项。

2. 《民法典》：根据《民法典》的相关规定，合同成立后，若一方未履行合同主要义务（如发货），另一方有权解除合同并要求退款。在您购买狗狗的情境中，若商家未发货，您作为买家有权解除合同并要求全额退款。

二、退款操作流程

1. 与商家沟通：首先，您应尝试与商家进行友好沟通，明确表达您的退款意愿和原因。请务必保存好与商家的聊天记录和交易记录，作为后续维权的证据。

2. 检查退款政策：仔细阅读商家的退款政策，了解退款条件和流程。若商家政策规定未发货订单应全额退款，则要求商家按政策执行。

3. 平台投诉：若商家拒绝退款或无法联系，您可以通过购物平台（如微信、淘宝等）的投诉机制进行投诉。提交相关证据，平台会审核并根据实际情况处理您的投诉。

4. 法律援助与投诉：若平台无法解决问题或商家存在欺诈行为，您可以向消费者权益保护机构投诉或寻求法律援助。通过法律途径维护您的合法权益，包括向法院提起诉讼。

三、特殊情况处理

虽然一般情况下您有权要求全额退款，但也存在一些特殊情况需考虑：

• 若购买前双方有明确退款规则约定（如因买家原因退款只退一半），且该约定不违反法律法规强制性规定，则商家按约定执行可能合法。但此类约定需您明确知晓并同意。
• 若商家能证明虽未发货但因订单产生了不可避免的合理成本（如特殊饲养、防疫、运输预订费用），且这些费用可明确计算和合理分摊，则商家可在扣除这些成本后退还剩余款项。但商家需承担举证责任。

综上所述，买狗狗付款了但狗狗没发货时，您有权要求商家退款。在操作过程中，请务必保留好相关证据，并依法依规进行维权。若遇到特殊情况或商家拒绝退款，请通过法律途径维护您的合法权益。