当老人去世后，家属需要取出其在邮政银行的存款但不知道密码时，可以按照以下步骤操作：

首先，要确认存款的金额。如果存款金额在5万元以下，家属只需提供逝者的死亡证明、户口本或关系证明（如结婚证、出生证等）、以及一份承诺书，即可到银行办理提取手续。

如果存款金额超过5万元，那么需要提供更详细的证明材料。这时，有两种主要的方式可以选择：

1. 申办继承权公证书：

   • 家属需要前往当地的公证处，申办继承权公证书。
   • 申办过程中，需要提供直系亲属关系证明（包括去世人的父母、配偶、子女情况，以及有无继承权纠纷等问题）、涉及的财产证明（如银行存款证明）、亲人的死亡证明等。
   • 公证处会按比例或计件收费，并且时间成本可能较高，因为需要等待公证处的审核和出具公证书。

2. 遗产继承诉讼：

   • 如果家属之间对继承权存在争议，或者希望通过法律途径来确认继承权，可以选择遗产继承诉讼。
   • 由任意继承人到法院起诉其他继承人，法院会立案并查询被继承人的股票、基金、存款等财产情况。
   • 待法院作出调解或判决后，继承人可以依据有权享有的继承份额，到银行办理提取手续。

无论选择哪种方式，都需要确保提供的证明材料真实有效，并且符合银行和相关法律法规的要求。同时，也要注意保护逝者的隐私和财产安全，避免发生不必要的纠纷。

最后，建议家属在办理过程中保持耐心和理性，与银行和相关部门积极沟通，以便顺利解决问题。如果有任何疑问或困难，可以寻求专业的法律咨询或帮助。