对于1976年9月出生的女职工，其退休年份会受到延迟退休政策的影响。首先，我们需要明确的是，女职工的法定退休年龄原本为50岁（针对非干部身份的女职工），但根据延迟退休政策，这一年龄将会逐步延迟。

根据公开信息，对于1975年及之后出生的女职工，其退休年龄将按照每延迟2个月出生，退休年龄增加1个月的方式逐步调整，直至达到55岁。这一规则同样适用于1976年出生的女职工。

具体到1976年9月出生的女职工，我们可以按照以下步骤计算其退休年龄：

1. 确定基准退休年龄：原法定退休年龄为50岁。

2. 计算延迟月数：由于该女职工出生于1976年9月，相对于1975年1月（作为计算的起点），她延迟了(1976-1975)*12+9-1=20个月出生。根据延迟退休政策，每延迟2个月出生，退休年龄增加1个月。因此，延迟月数为20/2=10个月。

3. 确定最终退休年龄：将基准退休年龄50岁与延迟月数10个月相加，得到最终退休年龄为50岁10个月。

4. 计算退休年份：由于该女职工出生于1976年9月，她将在50岁10个月后的年份退休，即2026年9月之后，具体月份为次年的7月（因为50岁对应的是出生年份+50，再加上延迟的10个月，即1976+50+10/12的年份，由于月份超过当年，所以实际退休年份为次年，月份为7月）。但考虑到实际退休手续通常需要在退休年龄当月办理，次月开始领取养老金，因此她应在2027年7月申请退休，8月开始领取养老金。

综上所述，1976年9月出生的女职工将在2027年7月达到法定退休年龄，并应在该月申请退休，次月即8月开始领取养老金。但请注意，具体的退休政策和实施细节可能会因地区和单位而有所不同，建议提前咨询当地社保部门或单位人事部门以获取最准确的信息。