当父母双亡，且房子登记在父亲名下时，房产的继承问题需按照法定流程来处理。以下是一个详细、清晰的解答步骤：

一、确认遗嘱情况

1. 检查遗嘱：

   • 首先，需要确认父母生前是否留有合法有效的遗嘱。
   • 如果有遗嘱，且遗嘱中明确指定了房产的继承人，那么将按照遗嘱进行继承。

2. 无遗嘱情况：

   • 如果父母没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么房产将按照法定继承来分配。

二、确定法定继承人

1. 法定继承人范围：

   • 法定继承人通常包括配偶、子女、父母（如果还在世）。
   • 在这些继承人中，将按照法律规定的顺序来继承房产。

2. 协商分配：

   • 所有法定继承人需要协商确定房产的分配方式。
   • 如果能够达成一致意见，可以签订分配协议。

3. 协商不成：

   • 如果协商不成，可以通过法律途径解决，比如向法院提起诉讼，由法院根据实际情况作出判决。

三、办理继承手续

1. 准备材料：

   • 父母的死亡证明（需到户籍所在地的派出所办理）。
   • 亲属关系证明材料（如户口本、出生证明等）。
   • 房产证等房屋产权证明。
   • 如果有遗嘱，还需要提供遗嘱原件。

2. 办理继承公证：

   • 携带上述材料到公证处办理继承公证。
   • 公证处会核实材料的真实性，并出具继承公证书。

3. 办理过户手续：

   • 携带继承公证书、房产证等材料到房屋所在地的不动产登记中心办理过户手续。
   • 不动产登记中心会审核材料，并办理房屋所有权的变更登记，将房屋产权变更到继承人名下。

四、注意事项

1. 房屋性质：

   • 需要确认房屋的性质（如商品房、房改房等），因为不同性质的房屋在继承规定上可能有细微差别。

2. 税费问题：

   • 在办理过户手续时，可能需要缴纳相应的税费，具体税额需根据当地政策确定。

3. 地区差异：

   • 不同地区在办理流程和要求上可能存在差异，建议提前咨询当地相关部门或专业机构以获取准确信息。

综上所述，父母双亡后房产的继承问题涉及多个步骤和注意事项。建议继承人之间充分沟通、协商，并遵循相关法律法规和程序办理继承手续，以确保合法、公正地处理遗产问题。