针对“抑郁状态请病假可以不批准吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，从法律和人权的角度来看，员工因健康问题，包括心理健康问题如抑郁状态，有权请病假。这是员工的基本权益，受到劳动法的保护。因此，仅仅因为员工处于抑郁状态而拒绝批准其病假是不合法的。

进一步地，我们来看具体的案例。在南京的马女士案例中，她被诊断为抑郁症后，医生建议她休假一周。马女士按照程序将诊断证明和病假条发给了单位负责人，并在钉钉上提交了请假申请。然而，公司后来以马女士连续旷工为由将其解雇。经过劳动仲裁和法院审理，法院认定公司在解除劳动合同的过程中依据不足、程序违法，应支付马女士赔偿金。这个案例说明，如果员工按照程序提交了病假申请，并提供了相应的医疗证明，公司不能随意拒绝批准或以此为由解雇员工。

再来看另一个案例，S先生因抑郁状态请病假，期间考研并成功被录取。虽然S先生在病假期间有考研的行为，但法院在审理时主要关注的是他是否遵医嘱并以恢复身体健康为目的安排自己在病假期间的行为，以及是否接受了公司的合理监督和管理。最终，因为S先生的行为被认定严重违反了劳动纪律和诚实信用原则，公司才与他解除了劳动合同。这个案例说明，即使员工在病假期间有其他活动，但只要这些活动不违反劳动纪律和诚实信用原则，且员工能够遵医嘱并接受公司的监督和管理，公司就不能因此拒绝批准其病假。

综上所述，对于“抑郁状态请病假可以不批准吗”这一问题，答案是明确的：不可以。员工因抑郁状态请病假是其基本权益，公司应依法予以批准。同时，公司也应关注员工的健康状况，提供必要的支持和帮助，以促进员工的身心健康和公司的和谐发展。如果公司在处理员工病假问题时存在违法行为，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。