结论前置：行政机关作出“不予行政处罚”决定后，并不意味着案件必然完全结案。是否结案需根据具体情况判断，主要包括是否存在后续监管、涉嫌犯罪移送等情形。

一、通常可视为结案的情况

当行政机关详尽调查取证后，确认当事人存在违法行为，但鉴于法定不予行政处罚的情形（如违法行为轻微且及时改正，未造成危害后果；或当事人能证明无主观过错），会作出不予行政处罚的决定。在此情况下，行政机关一般不会再次针对该违法行为启动行政处罚程序。从行政处罚的角度看，案件已有了最终处理结果，程序上基本完结，可以视作结案。

实例说明：若某商家因轻微且及时改正的违规行为被市场监管部门决定不予行政处罚，那么在该违规行为上，市场监管部门通常不会再次对商家进行处罚，此案件在行政处罚程序上即告结案。

二、可能不视为完全结案的情况

尽管行政机关作出了不予行政处罚的决定，但若案件涉及其他后续工作或关联事项，则不能简单认为案件已经完全结束。主要包括以下两种情况：

1. 涉嫌犯罪移送：

   • 在调查过程中，若行政机关发现违法行为可能构成犯罪，即使决定不予行政处罚，也必须将案件移送司法机关处理。此时，案件将进入刑事司法程序，直至司法程序有最终结果前，整个事件不能算作完全结案。
   • 实例说明：如生态环境部门在调查中发现某企业排放污染物的行为可能涉嫌污染环境罪，即便该企业存在不予行政处罚的情节，生态环境部门仍需将案件移送公安机关，后续将经历刑事侦查、起诉、审判等环节。

2. 后续监管：

   • 对于部分被决定不予行政处罚的当事人，行政机关可能会加强后续监管，要求其定期报告相关情况或进行整改，并对整改情况进行复查。在监管和整改工作完成之前，案件同样不能算作完全结案。
   • 实例说明：如应急管理部门在对工厂的安全隐患进行检查时，发现部分安全设施不符合标准。工厂随后及时进行了整改，且未发生安全事故，因此应急管理部门决定不予行政处罚。但应急管理部门可能会要求工厂在规定期限内提交整改报告，并进行复查。只有在复查合格、完成后续监管工作后，案件才能算作真正结案。

综上所述，行政机关作出“不予行政处罚”决定后，是否算结案需根据具体情况而定。若您在具体案件中遇到此类问题，可直接向我咨询，以便更准确地了解案件结案情况。