结论：不予处罚后是否可以继续处罚，需根据具体情况判断，主要分为“一事不再罚”原则适用情形和例外情形。以下从不同角度详细分析：

一、“一事不再罚”原则的适用

1. 基本含义
   “一事不再罚”原则指对同一违法行为，行政机关或司法机关不得以同一事实和理由给予两次以上同种类的处罚。例如，若公安机关已对某人的打架行为作出行政处罚（如罚款），后续不得再以同一行为对其处以行政拘留（同属行政处罚范畴）。

2. 法律依据

   • 《行政处罚法》第29条：对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。
     
   • 司法实践中，该原则扩展至所有同种类处罚（如两次行政拘留、两次刑事处罚等）。

3. 适用条件

   • 同一违法行为：行为主体、时间、地点、手段、结果等要素相同。
     
   • 同一事实和理由：处罚依据的法律条款、事实认定一致。
     
   • 同种类处罚：如均为行政处罚或刑事处罚，但不同机关（如行政机关与法院）的处罚可能不冲突。

二、不予处罚后继续处罚的例外情形

1. 新事实或新证据出现

   • 情形：若不予处罚后，发现原行为存在更严重情节（如故意伤害致人重伤），或行为人实施了新的违法行为，可重新处罚。
     
   • 例子：张三因打架被行政处罚后，警方发现其实际使用了凶器，构成刑事犯罪，可转为刑事立案。

2. 处罚种类不同

   • 情形：若原处罚为行政处罚，后续发现需追究刑事责任，可启动刑事程序。
     
   • 法律依据：
     
     • 《行政处罚法》第27条：违法行为涉嫌犯罪的，行政机关应当及时将案件移送司法机关，依法追究刑事责任。
       
     • 《刑法》第37条：对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可免予刑事处罚，但可给予行政处罚（如没收违法所得）。
       
   • 例子：李四因盗窃被行政拘留，后经调查盗窃金额达刑事标准，法院可判处刑罚。

3. 程序违法导致原处罚无效

   • 情形：若原不予处罚决定因程序违法（如未告知权利、证据不足）被撤销，可重新作出处罚。
     
   • 例子：王五因赌博被不予处罚，后复议机关认定处罚程序违法，责令重新处理，公安机关可重新立案。

三、实务建议

1. 对行为人：

   • 若收到不予处罚决定，仍需保留相关证据（如处罚决定书、监控录像），以防后续被追责。
     
   • 若认为处罚不当，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

2. 对执法机关：

   • 作出不予处罚决定前，需全面调查事实，避免因证据不足导致后续被动。
     
   • 若发现新证据或新情节，应及时启动补充调查或移送司法机关。

总结：不予处罚后是否可以继续处罚，核心在于是否符合“一事不再罚”原则或存在例外情形。若您遇到具体案件，可直接向我咨询，我会结合案情详细分析。