关于您提出的“行政处罚决定作出后不结案可以吗”的问题，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的答案，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。
首先，我们要明确的是，行政处罚案件的结案通常要求行政处罚决定得到全面执行。行政处罚的目的不仅在于对违法行为进行制裁，更重要的是确保处罚内容得到实际落实，从而维护法律的权威性和严肃性。因此，在一般情况下，如果行政处罚决定中的罚款未缴纳、责令停产停业未执行到位，或者没收违法所得及非法财物未完成交付等，都意味着案件未达到最终的处理效果，此时是不能结案的。
然而，也存在一些特殊情形，即使行政处罚案件未完全执行完毕，也可以结案。这些特殊情形主要包括：
中止执行满三年且无恢复执行条件： 根据《行政强制法》的相关规定，当中止执行的情形消失后，行政机关应恢复执行。但若中止执行已满三年，且经调查未发现被执行人有可供执行的财产，经行政机关负责人批准，可以终结执行并结案。
当事人死亡或终止，无财产可供执行，又无义务承受人： 当作为当事人的自然人死亡，或法人、其他组织终止，并且经过调查核实确认既无财产可供执行行政处罚决定，也无义务承受人时，行政处罚案件同样可以结案。
执行标的灭失： 若行政处罚所指向的执行标的已不复存在，且无法采取其他替代执行措施，案件也可结案。例如，环保部门对某企业的违法污染设施作出拆除并罚款的处罚决定，但在执行过程中该设施因不可抗力（如地震）而灭失，且经调查企业确无其他财产可供执行罚款部分，此时案件可结案。
经济困难缓缴或分期缴纳： 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，当事人确有经济困难时，可以申请延期或者分期缴纳罚款。经行政机关批准后，虽然罚款未能立即执行，但案件可以视为结案（需持续跟踪后续缴纳情况）。
行政机关依法强制执行或申请法院强制执行： 若当事人逾期不缴纳罚款，行政机关具有强制执行权力的，可以通过加处罚款、拍卖查封扣押财物、划拨冻结存款等方式来强制执行；对于没有强制执行权力的行政机关，可以向人民法院申请强制执行。一旦强制执行完成，罚款得到执行，案件即可结案。
不予行政处罚的情形： 在某些特定情况下，如违法行为轻微并及时改正、没有造成危害后果，或初次违法且危害后果轻微并及时改正的，行政机关可以依据《中华人民共和国行政处罚法》的规定作出不予行政处罚的决定，并对当事人进行教育后结案。
总结与建议：
虽然行政处罚案件未执行完毕一般不可结案，但在特定条件下也存在例外情况。因此，在处理此类案件时，应仔细审查具体情况，以确保法律的正确实施和当事人的合法权益。同时，也建议当事人最好还是按行政处罚决定来履行义务，以避免不必要的麻烦和法律后果。如果确实存在经济困难或其他特殊情况，应及时与行政机关沟通并申请缓缴、分期缴纳等合法途径来解决问题。