针对“行政处罚立案后不结案怎么处理”的问题，您可以采取以下措施来推动案件的进展和解决：

首先，建议您与办案机关保持密切沟通，主动了解案件的最新进展和未结案的具体原因。您可以要求办案机关说明侦查情况和后续的工作安排，这样有助于您更好地掌握案件动态，并对办案过程有一定的了解。

如果与办案机关的沟通没有达到预期效果，或者您认为办案机关存在拖延、不作为等情况，您可以向该机关的法制部门或督察部门反映情况。这些部门通常负责监督机关的执法活动，您的反映有助于促使他们依法履职，加快案件的办理进度。

另外，您还可以选择向上级公安机关提出申诉。上级公安机关会对下级机关的执法活动进行监督和指导，您的申诉会引起他们的重视，并可能责令下级机关限期结案。

同时，您也可以向同级人民检察院提出申诉。人民检察院作为法律监督机关，对公安机关的立案侦查活动有监督权。您可以要求人民检察院对案件进行审查，如果发现公安机关存在不依法履职或拖延结案的情况，人民检察院会要求公安机关说明理由，并在理由不成立时责令其纠正。

综上所述，面对行政处罚立案后不结案的情况，您可以通过与办案机关沟通、向法制部门或督察部门反映、向上级公安机关申诉以及向同级人民检察院申诉等途径来推动案件的解决。在处理过程中，请保持耐心和理性，依法维护自己的合法权益。