针对您提出的“72年灵活就业女性退休新规定”的问题，以下是根据现有信息为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，从2025年1月1日起，我国将实施弹性退休制度。这一制度的核心原则是坚持自愿、弹性，旨在通过渐进式延迟法定退休年龄，为职工提供更加灵活的退休选择。

对于1972年出生的灵活就业女性而言，其退休规定将受到这一新政策的影响。具体来说：

1. 法定退休年龄的调整：

   • 根据新规定，女职工的法定退休年龄将从原50周岁、55周岁，分别延迟到55周岁、58周岁（具体延迟年份和幅度可能因政策细节而异，但总体趋势是延迟）。
   • 这意味着1972年出生的女性，其法定退休年龄可能会根据具体政策有所调整，但大致会在55周岁至58周岁之间。

2. 弹性退休的选择：

   • 在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，职工可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。
   • 弹性提前退休的时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁的原法定退休年龄（即最早可在52周岁左右选择提前退休，具体年龄需根据政策细节确定）。
   • 弹性延迟退休则需要所在单位与职工协商一致，延迟时间距法定退休年龄最长也不超过3年。

3. 办理程序与养老金领取：

   • 职工自愿选择弹性提前退休的，至少在选择的退休时间前3个月以书面形式告知所在单位。
   • 所在单位应不晚于职工选择的退休时间当月向社会保险经办机构提出领取基本养老金申请，审核通过后，职工从所选择退休时间的次月开始领取基本养老金。

4. 特别注意事项：

   • 弹性延迟退休期间，所在单位与职工协商一致，可以终止弹性延迟退休，按规定办理退休手续。
   • 公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，不受弹性退休政策的影响。

综上所述，1972年出生的灵活就业女性在新规定下的退休年龄将受到法定退休年龄调整和弹性退休政策的影响。具体退休年龄和办理程序需根据未来发布的详细政策文件来确定。建议您关注相关部门发布的最新政策公告，以获取最准确的信息。