根据您提供的信息，1968年9月出生的男性在渐进式延迟法定退休年龄政策下的退休时间将会受到影响。以下是对您问题的详细解答：
一、法定退休年龄的延迟情况
根据《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，从2025年1月1日起，男职工的法定退休年龄将逐渐从60周岁延迟至63周岁。具体延迟方式是：男职工的法定退休年龄每4个月延迟1个月。
二、具体退休年份的计算
- 基准退休年龄：原本男职工的法定退休年龄是60周岁。
- 延迟退休实施时间：从2025年1月1日开始实施延迟退休政策。
- 延迟月数计算：由于您出生于1968年9月，到2028年9月您将达到60周岁。但此时延迟退休政策已经实施了3年多（从2025年到2028年），因此需要计算这期间的延迟月数。
- 从2025年1月1日到2028年9月，大约涵盖了45个月（考虑到具体实施可能按月或按年调整，此处以月为单位进行大致估算）。
- 每4个月延迟1个月，因此在这45个月期间，大约会延迟11个月（45/4≈11.25，取整数部分）。
- 实际退休年龄：60周岁 + 11个月 = 61周岁零11个月。这意味着您将在达到61周岁后11个月时退休，即大约在2029年8月左右。
三、弹性退休制度的选择
根据政策，职工在达到最低缴费年限后，还可以选择弹性提前退休或弹性延迟退休。但这一选择需要满足一定条件，并与所在单位协商一致。
- 弹性提前退休：提前时间最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（即60周岁）。
- 弹性延迟退休：延迟时间最长不超过3年，即最多可以延迟至64周岁退休。
四、结论
综上所述，1968年9月出生的男性在渐进式延迟法定退休年龄政策下，大约将在2029年8月左右退休。但具体退休时间还可能受到弹性退休制度选择的影响，以及与所在单位协商的结果。建议您密切关注相关政策动态，并与所在单位保持沟通，以便及时了解自己的退休时间和相关权益。