根据您提供的信息，1978年9月份出生的灵活就业男性，其退休年龄会受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响。以下是对您退休时间的详细解答：

一、当前法定退休年龄

目前，灵活就业参保人员的法定退休年龄为男60周岁。但这一规定将随着渐进式延迟法定退休年龄政策的实施而发生变化。

二、渐进式延迟退休政策

1. 实施时间：从2025年1月1日起开始实施。

2. 延迟方式：

   • 男职工原法定退休年龄为60周岁，法定退休年龄每4个月延迟1个月，逐步延迟至63周岁。

3. 具体计算：

   • 对于1978年9月份出生的男性，其达到当前法定退休年龄60周岁的时间为2038年9月。
   • 但由于渐进式延迟退休政策的实施，其实际退休年龄将会延迟。具体延迟多少个月，需要根据政策实施的详细时间表来计算。
   • 假设政策从2025年1月1日开始，每4个月延迟1个月，那么到2038年9月时，已经延迟了多个月份。这些延迟的月份将累加到原退休年龄上，从而确定实际的退休年龄。

4. 弹性退休制度：

   • 职工达到领取养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休，但提前时间最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（即60周岁）。
   • 这意味着，即使达到了延迟后的退休年龄，您仍有可能选择提前退休，但需要在规定的范围内进行。

三、结论

由于渐进式延迟法定退休年龄政策的实施，1978年9月份出生的灵活就业男性的实际退休年龄将会延迟。具体延迟到多少岁，需要根据政策的具体实施时间表来计算。同时，您还有权选择弹性提前退休，但需要在规定的范围内进行。

为了获取最准确的退休年龄信息，建议您关注当地社保部门或政府门户网站的最新政策公告，并咨询相关部门以获取个性化的解答。