针对您提出的“1968年男性哪年能退休”的问题，根据最新的渐进式延迟法定退休年龄的政策，我可以为您提供以下详细解答：
首先，根据全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定，从2025年1月1日起，将同步启动延迟男、女职工的法定退休年龄。这一政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。
对于男性职工来说，原法定退休年龄为六十周岁。按照新的政策，男职工的法定退休年龄将逐步从六十周岁延迟至六十三周岁。具体延迟方式是：从2025年1月1日起，男职工的法定退休年龄每四个月延迟一个月。
现在，我们来具体计算1968年出生的男性职工的退休年份：
1968年出生的男性职工，在不受延迟退休政策影响的情况下，原本应在2028年达到法定退休年龄（即60岁）。
但由于延迟退休政策的实施，我们需要根据政策的具体规定来计算其实际退休年份。根据政策，从2025年开始，每四个月延迟一个月退休。因此，我们需要计算从2025年到2028年这段时间内，退休年龄会延迟多少个月。
从2025年到2028年，共有3年时间，即36个月。按照每四个月延迟一个月的规定，这36个月内会延迟9个月（36/4=9）。
因此，1968年出生的男性职工的实际退休年份将是2028年再加上延迟的9个月，即2028年9月之后。但考虑到退休通常是以年份为单位，所以实际上他会在2029年初达到新的法定退休年龄并办理退休手续。
综上所述，1968年出生的男性职工在渐进式延迟法定退休年龄的政策下，预计将在2029年初达到法定退休年龄并退休。当然，这一预测是基于当前政策的，未来政策如有调整，退休时间也可能相应变化。建议您关注相关政策动态，以便及时了解最新信息。