根据您提供的信息，1967年9月份出生的男性灵活就业人员，在延迟退休政策下，其退休时间将会受到影响。以下是对您退休时间的详细解答：
一、延迟退休政策概述
- 实施时间：从2025年1月1日起，我国将正式启动法定退休年龄的渐进式延迟。
- 延迟方式：用15年时间，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁。具体来说，男职工和原法定退休年龄为55周岁的女职工，法定退休年龄每四个月延迟一个月。
二、具体退休时间计算
- 基础退休年龄：在没有延迟退休政策的情况下，1967年9月份出生的男性应该在2027年9月达到60周岁，即原法定退休年龄。
- 延迟时间计算：
- 从2025年1月1日开始计算，到2027年9月，共延迟了约33个月（从2025年1月到2027年9月，按每四个月延迟一个月计算）。
- 因此，需要将这33个月平均分摊到每年的延迟中，即每年延迟约2.2个月。
- 实际退休年龄：基于上述计算，1967年9月份出生的男性在实际操作中，其退休年龄将会延迟到大约62岁零2个月左右，具体月份可能会因政策细化调整而略有不同。
三、弹性退休制度
除了法定退休年龄的延迟外，政策还允许职工在达到最低缴费年限后，自愿选择弹性提前退休或延迟退休。但需要注意以下几点：
- 提前退休：职工可以自愿选择弹性提前退休，但提前时间最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（男60周岁）。
- 延迟退休：职工达到法定退休年龄后，可以与所在单位协商一致，选择弹性延迟退休，延迟时间最长不超过3年。
四、结论
综上所述，1967年9月份出生的男性灵活就业人员，在延迟退休政策下，其实际退休年龄将会延迟到大约62岁零2个月左右。同时，根据个人情况和单位协商，还可以选择弹性提前或延迟退休。建议您密切关注相关政策动态，以便及时了解并做出相应规划。