根据您提供的信息，1982年出生的男性在弹性退休制度下有一定的选择空间。首先，我们需要明确几个关键点：
法定退休年龄的变化：
- 按照国家相关规定，原男职工的法定退休年龄为60周岁。但根据《关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，从2025年1月1日起，男职工的法定退休年龄将逐渐延迟。具体延迟方式为：每4个月延迟1个月，直至达到新的法定退休年龄63周岁。
弹性退休制度：
- 弹性退休制度允许职工在达到法定退休年龄后，根据自身情况、工作意愿、企业需求、身体条件、家庭情况等，选择在一个弹性区间内退休。
- 职工达到法定退休年龄后，如果所在单位与职工协商一致，可以选择弹性延迟退休，延迟时间最长不超过3年。
- 同时，职工也可以选择弹性提前退休，但提前时间最长不超过3年，且退休年龄不低于原法定退休年龄（即60周岁）。
具体应用到您的情况：
- 作为1982年出生的男性，您的法定退休年龄将会根据渐进式延迟退休政策逐步确定，并最终落在63周岁的某个时点上。
- 当您达到这个新的法定退休年龄时，您有权选择与所在单位协商，弹性延迟退休最多3年。
- 同时，您也有权选择弹性提前退休，但最早不能早于60周岁，且提前时间不超过3年。
综上所述，1982年出生的男性在弹性退休制度下确实拥有一定的选择权。您可以根据自己的实际情况和意愿，在达到法定退休年龄后，与所在单位协商确定具体的退休时间。需要注意的是，这一制度的具体实施还会受到政策调整、单位规定等多种因素的影响，因此建议您在做出决定前仔细了解相关政策并咨询单位人事部门。