下班后去医院死亡是否算工伤，需要根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般原则：

   • 正常情况下，职工下班后的个人生活与工作无直接关联，因此下班后发生的死亡通常不被认定为工伤。

2. 特殊情况下可认定为工伤的情形：

   • 工作时间和工作岗位突发疾病：如果职工在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在48小时内经抢救无效死亡，即使下班后立即去医院并在此期间死亡，也视同工伤。
   • 下班途中交通事故：职工在下班途中的合理路线上遭遇非本人主要责任的交通事故，导致死亡，可被认定为工伤。这要求事故责任认定中，职工不应承担主要责任。
   • 其他特殊情况：如职工下班后参与抢险救灾等维护国家利益、公共利益的活动中受伤导致死亡，或因战、因公负伤致残的转业、复员军人旧伤复发导致死亡，也可能被认定为工伤。

3. 非工伤情况下的处理：

   • 若下班后死亡不符合工伤认定的条件，但职工参加了基本养老保险，其近亲属可根据相关规定领取丧葬补助金和抚恤金。

4. 申请工伤认定的程序和材料：

   • 单位和个人需向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交包括工伤认定申请表、受伤害职工的身份证复印件、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（含初次治疗病历复印件）等材料。
   • 如申请材料不完整，劳动保障行政部门会一次性书面告知需补齐的全部材料。申请人补齐材料后，劳动保障行政部门将正式受理申请并进行调查核实。

综上所述，下班后去医院死亡是否算工伤，需根据具体情形和相关法律法规进行综合判断。若您或您的亲友遇到此类情况，建议及时咨询专业律师或当地社会保险行政部门，以便准确了解相关政策和程序，并准备充分的证据材料。