老教师抑郁症不会被直接解雇。首先，教师属于事业单位人员，通常受到《事业单位工作人员处分暂行规定》等法规的保护，除非满足特定条件，单位不可以随意解雇员工。下面我将分情况详细阐述：
老教师未严重违反职业道德或学校规定：
- 在这种情况下，学校通常没有理由解雇老教师。抑郁症属于疾病范畴，并非老教师个人过错或主动违纪。根据相关法律法规及事业单位人员管理规定，单位应当给予患病员工一定的理解、关怀和支持，而不是直接解雇。
老教师严重违反学校规定或职业道德：
- 如果老教师在抑郁症期间，由于病情影响，严重违反了学校的教学规定或职业道德，如经常无故缺课、严重教学质量问题等，且经过多次提醒和帮扶仍未改进，那么学校根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法规，在符合一定程序的情况下，可以给予相应的处分，包括解雇。但这需要严格的程序和充分的证据支持。
老教师因抑郁症无法继续履行工作职责：
- 如果老教师因抑郁症严重到无法继续履行教学职责，且经过长时间治疗仍无法改善，单位在与其协商并安排其他工作无果的情况下，根据相关法律法规和事业单位人员管理规定，可以考虑解除聘用合同，但这也需要遵循严格的法律程序和规定。
综上所述，老教师抑郁症本身并不是被解雇的直接理由。单位在处理此类问题时，应当考虑到员工的实际情况，给予必要的支持和帮助。如果涉及解雇等严重处分，必须确保有充分的法律依据和严格的程序支持。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议和支持。我可以提供劳动法律方面的咨询，如果您有需要，可以随时向我提问。