您好，关于事业单位退休人员死亡后，家属是否能按月领取补助的问题，这主要取决于具体的政策规定和退休人员的具体情况。以下是一些详细的信息供您参考：

首先，根据社会保险法的相关规定，参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金。这是遗属在退休人员去世后能够获得的直接经济补偿。

对于丧葬补助金，其标准通常是按照参保人员死亡时全省上一年度城镇居民月人均可支配收入的2倍来计算。这一标准在全国各地可能会有所不同，因为各地的城镇居民月人均可支配收入存在差异。

对于抚恤金，其计算方式和标准也因地区和政策而异。一般来说，抚恤金的发放与退休人员的缴费年限、基本工资或离退休费等因素有关。在某些地区，如国家机关单位离休和退休人员因病去世，其遗属可以领取到40个月的基本工资或基本离退休费作为抚恤金。但对于事业单位退休人员，这一标准可能有所不同，具体还需参考当地的相关政策文件。

此外，除了丧葬补助金和抚恤金，遗属还可以继承退休人员的养老金个人账户余额和医保个人账户余额（如果适用）。这些余额是退休人员生前的个人财产，因此在其去世后，可以由其法定继承人继承。

需要注意的是，为了领取这些补助和余额，遗属需要携带相关证件到当地社保部门办理相关手续。这些证件通常包括死亡证明、火化发票或证明、死者身份证和户口本原件及复印件、法定继承人的身份证和户口本原件及复印件等。

综上所述，事业单位退休人员死亡后，其家属通常可以领取丧葬补助金和抚恤金，并可以继承养老金个人账户余额和医保个人账户余额（如果适用）。但具体的领取标准和办理流程还需根据当地的相关政策文件来确定。建议您咨询当地社保部门或相关部门以获取更准确的信息。