当交强险赔偿后仍有超出部分时，处理方式主要依据事故责任方是否购买了商业第三者责任险（商三险）以及具体的赔偿能力来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、交强险超出部分赔偿的一般原则

交强险是对第三方（除本车人员和被保险人）造成的损失进行赔偿的基本险种，其赔偿有一定的限额。当交强险赔偿后仍有超出部分时，通常由侵权方根据事故责任比例进行赔偿。具体处理方式如下：

1. 若侵权方购买了商三险：

   • 超出交强险赔偿限额的部分，可由商三险在其责任限额内进行赔偿。商三险的赔偿依据保险合同的约定，对超出交强险部分的损失予以赔付。

2. 若侵权方未购买商三险或商三险不足以赔偿：

   • 超出部分的赔偿责任需由侵权方自行承担。这意味着，如果侵权方没有足够的经济能力，可能无法完全赔偿受害人的损失。

二、受害人如何维护自身权益

1. 诉讼索赔：

   • 在侵权方无法或不愿承担超出交强险部分的赔偿责任时，受害人可以通过法律途径，向法院提起诉讼，要求侵权方及其相关责任人在其能力范围内进行赔偿。

2. 保险基金救济：

   • 在某些特殊情况下，如肇事方逃逸等，受害人可能会面临赔偿困难。此时，受害人可以通过相关保险基金等途径寻求救济，以减轻自身的经济损失。

三、交强险赔偿限额的说明

交强险的赔偿限额并非固定为2000元，而是分为不同的项目限额：

• 死亡伤残赔偿限额：180000元
• 医疗费用赔偿限额：18000元
• 财产损失赔偿限额：2000元

实际赔偿金额需根据具体的事故情况和损失程度来确定，超出各分项限额的部分需由责任方按上述原则进行赔偿。

四、总结

交强险赔偿超出部分的处理方式主要依据侵权方是否购买了商三险以及具体的赔偿能力来确定。受害人可以通过诉讼索赔或保险基金救济等途径来维护自身权益。同时，了解交强险的赔偿限额和赔偿原则对于处理交通事故赔偿问题也至关重要。