关于运动员训练时突发疾病的法律责任问题，我们可以从以下几个角度进行分析：
结论前置
运动员在训练时突发疾病，一般不属于工伤范畴，因此难以直接追究单位的法律责任。但单位在特定情况下可能需承担一定的道义责任或基于劳动合同、集体合同的约定责任。
具体分析
工伤认定角度：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或患职业病。
- 运动员在训练时突发疾病，往往难以直接认定为工伤，因为疾病通常不是由工作直接导致的，而是个人身体状况的反映。
- 除非能够证明该疾病与训练活动存在直接的因果关系，且符合工伤认定的其他条件，否则难以认定为工伤。
单位责任角度：
- 虽然突发疾病不属于工伤，但单位作为运动员的管理者和训练组织者，有义务为运动员提供必要的医疗救助和人文关怀。
- 如果单位在运动员突发疾病后未能及时采取救助措施或提供必要的支持，可能面临道义上的谴责或社会舆论的压力。
- 此外，如果单位与运动员之间签订了劳动合同或集体合同，并明确约定了单位在运动员突发疾病时应承担的责任，那么单位还需按照合同约定履行相应的义务。
个人健康责任角度：
- 运动员作为专业人士，应对自己的身体状况有充分的了解和认识，并采取相应的预防措施。
- 如果运动员明知自己存在健康隐患而仍坚持训练，导致疾病突发，那么其个人也需承担一定的责任。
法律建议
- 对于运动员而言，应密切关注自己的身体状况，定期进行体检，并在训练过程中注意劳逸结合，避免过度劳累。
- 单位应建立健全的运动员健康管理制度，为运动员提供必要的医疗支持和健康指导。
- 在签订劳动合同或集体合同时，双方可以明确约定在运动员突发疾病时的责任分担和救助措施，以减少潜在的纠纷和风险。
综上所述，运动员在训练时突发疾病一般不属于工伤范畴，难以直接追究单位的法律责任。但单位在特定情况下可能需承担一定的道义责任或基于合同的约定责任。因此，运动员和单位都应加强健康管理意识，明确各自的责任和义务，以减少潜在的纠纷和风险。