首先，如果超市的东西被人砸伤且对方不出医疗费用，你可以考虑通过以下途径来解决这个问题：

1. 与对方协商：

   • 尝试与对方进行友好协商，明确表达你的损失和医疗费用需求，看是否能够达成赔偿协议。

2. 寻求第三方调解：

   • 如果协商无果，可以考虑寻求社区、人民调解委员会等第三方机构的调解，以更专业的方式推动双方达成和解。

3. 提起民事诉讼：

   • 若上述方式均无法解决问题，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担医疗费用及可能的其他损失赔偿。在诉讼过程中，你需要准备充分的证据，如医疗记录、费用清单、现场照片、证人证言等，以支持你的主张。

4. 报警处理：

   • 如果事件涉及故意伤害或其他违法行为，你还可以选择报警，让警方介入调查并处理。在报警时，提供详细的事件经过和证据，以便警方能够更有效地展开工作。

在处理此类问题时，建议你保持冷静和理性，尽量收集并保留好所有相关证据，以便在需要时能够有力地支持你的主张。同时，如果你在这个过程中遇到任何法律上的疑问或困难，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。