当行政诉讼中检察院不支持抗诉时，通常意味着检察院认为案件不符合抗诉条件。此时，当事人仍有多种途径可以维护自身的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：

1. 向上一级检察院申请复查：

   • 当事人可以向上一级检察院提出申请，请求对案件进行复查。
   • 上一级检察院可能会对案件进行重新审查，并作出与下级检察院不同的决定。

2. 直接向法院申请再审：

   • 当事人也可以直接向作出原生效判决、裁定的法院申请再审。
   • 在申请再审时，当事人需要提供充足的证据和理由来支持自己的诉求。
   • 需要注意的是，申请再审有一定的期限限制，当事人必须严格依照法律规定的时间节点来执行。

3. 关注新证据的出现：

   • 如果当事人在后续过程中发现了新的证据，且这些证据足以推翻原判决、裁定，那么可以依法申请再审。

4. 了解抗诉的时效和程序：

   • 行政诉讼中检察院抗诉的时效通常为两年，从判决、裁定生效后开始计算。
   • 当事人应了解抗诉的程序和要求，以便在必要时采取合适的行动。

综上所述，即使检察院不支持抗诉，当事人仍有机会通过其他合法的途径来争取权益的维护。在采取任何行动之前，建议当事人详细咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。