若检察抗诉复查不支持，当事人仍可通过多种法律途径维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、向上级检察院申请复查或申诉
申请复查：当事人可向作出不支持抗诉决定的检察院申请复查，提交复查申请书并说明理由、附上相关证据，争取检察院重新审查。这是直接针对原决定的一种救济方式，有助于检察院发现可能遗漏的问题或证据。
向上级检察院申诉：若复查无果，当事人可向上一级检察院申诉。上级检察院会对案件进行全面审查，判断原不支持抗诉决定是否合理。申诉时，当事人应提供新的证据或事实，以证明原判决或裁定存在错误，这些新的证据或事实应当足以影响案件的最终裁决。
二、向法院申请再审
再审条件：根据《民事诉讼法》等相关法律规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。申请再审需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出（存在特定法定情形如发现新证据等，可不受六个月限制），且需存在新的证据足以推翻原判决、裁定，或原判决、裁定适用法律确有错误等法定情形。
再审程序：当事人应向作出生效裁判的法院或其上一级法院提交再审申请书等材料，说明再审理由。法院会对再审申请进行审查，符合条件的裁定再审，启动再审程序后重新审理案件。再审过程中，当事人应注重提供新的证据或对原证据进行有力的分析论证，以增强再审的说服力。
三、其他法律途径
向监督部门反映：当事人还可以向相关的监督部门（如人大、政法委等）反映情况，促使对案件的处理更加公正合理。但需注意，这种方式更多是一种监督或督促，不直接改变案件结果，需结合其他法律途径使用。
寻求法律援助或咨询：在整个过程中，当事人可寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可根据案件具体情况，为当事人制定更合适的维权策略。
四、注意事项
遵守法定程序：每种救济途径都有其特定的条件和程序要求，当事人应根据具体情况选择合适的方式，并严格按照法律规定的程序进行操作。
及时行使权利：法律对申请再审、申诉等权利的行使期限有明确规定，当事人应及时行使权利，避免逾期导致权利丧失。
准备充分证据：无论是申请复查、申诉还是再审，当事人都应准备充分的证据以支持自己的主张。新的证据或事实应当足以影响案件的最终裁决。
建议：面对检察抗诉复查不支持的情况，当事人应保持冷静，积极寻找合法的途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。