当您购买的鞋子因磨损问题而被商家拒绝退货时，您可以根据以下步骤来维护自己的合法权益：
结论前置：
- 判断鞋子是否存在质量问题：若鞋子存在质量问题导致的磨损，商家应负责退换；若非质量问题，则可与商家协商其他解决方案。
- 保留相关证据：无论是鞋子本身的问题还是与商家的沟通记录，都应妥善保存，作为后续维权的依据。
详细分析：
一、判断鞋子是否存在质量问题
- 仔细检查鞋子是否有明显的做工瑕疵、材料问题或设计缺陷，这些可能是导致磨损的根本原因。
- 如果确认是鞋子本身的质量问题，那么根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，您有权要求商家进行退换。
二、与商家沟通
- 首先尝试与商家进行友好沟通，明确表达您的退换需求，并指出鞋子的具体问题。
- 提供您所保留的证据，如鞋子照片、购买记录等，以支持您的诉求。
- 如果商家同意退换，则按照商家的要求进行操作；如果商家拒绝，则进入下一步。
三、寻求外部帮助
- 向网购平台投诉：如果您是通过网购平台购买的鞋子，可以向平台投诉商家的行为，要求平台介入处理。
- 向消费者协会投诉：拨打12315热线或通过消费者协会官网进行投诉，详细描述您的问题，并提供相关证据。
- 考虑法律途径：如果上述方法均无法解决问题，且您确认鞋子存在质量问题，那么您可以考虑咨询律师，并通过法律途径来维护自己的权益。
四、注意事项
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的争执。
- 保留好所有与商家沟通的记录和证据，以便后续使用。
- 如果选择法律途径，请确保您的诉求合理且证据充分，以提高胜诉的可能性。
综上所述，当您遇到鞋子磨损且商家拒绝退换的情况时，应首先判断鞋子是否存在质量问题，并据此采取相应措施。无论是与商家沟通、寻求外部帮助还是考虑法律途径，都需要您保留好相关证据，并确保自己的诉求合理且合法。