当贷款人和担保人都死亡时，还款责任主要由贷款人的遗产继承人承担。具体来说：
贷款人的遗产继承人还款：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，贷款人死亡后，其遗产继承人应当以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。对于超过遗产实际价值部分，继承人不需要偿还，除非其自愿偿还。
担保人的遗产继承人责任：
- 若担保人已死亡，且其财产被继承，那么担保人的遗产继承人应在继承的财产范围内承担起担保责任。这适用于一般保证和连带责任保证两种情况，但具体责任承担方式有所不同。
- 在一般保证下，若贷款人无法履行债务，且贷款人的遗产不足以清偿债务，债权人在依法强制执行后仍不能得到清偿时，可以要求担保人的遗产继承人在继承范围内承担保证责任。
- 在连带责任保证下，债权人可以直接要求担保人的遗产继承人在继承范围内承担保证责任，与贷款人的遗产清偿并行不悖。
特殊情况处理：
- 若贷款是以夫妻共同名义申请，且用于夫妻共同生活，那么贷款人的配偶也需承担共同还款责任。
- 若存在多个担保人，且部分担保人已死亡，其他在世的担保人仍需按约定承担担保责任。
综上所述，当贷款人和担保人都死亡时，首先应由贷款人的遗产继承人在继承的遗产范围内还款。若贷款人有配偶且贷款为夫妻共同债务，配偶也需承担还款责任。同时，若担保人已死亡且其财产被继承，担保人的遗产继承人应在继承范围内承担担保责任。若您面临此类情况，建议尽快咨询专业律师以明确还款责任和后续处理流程。