当身故人的银行卡被管控，其继承人需要取出卡内资金时，需遵循一定的法律程序和规定。以下是一个清晰、详细且有深度的解答步骤：

一、明确继承人身份与权限

首先，合法继承人需要明确自己的身份和权限。根据法律规定，存款人死亡后，其存款将变为遗产，由继承人继承。继承人需要准备相关证明文件，如身份证、户口本、死亡证明以及直系亲属关系证明等。

二、办理继承权证明书

1. 向公证处申请：继承人应向储蓄机构所在地的公证处申请办理继承权证明书。申办公证需要提交一系列证明材料，包括直系亲属关系证明、财产凭证（如存单、有价证券等）以及死亡证明等。
2. 法院处理：如果继承人之间对继承权有争议，或者不愿通过公证方式处理，可以通过法院起诉其他继承人，由法院确定遗产的归属。法院可以判决银行直接给付存款，或者确定由银行将存款给付给某个继承人。

三、提取存款

1. 凭继承权证明书提取：继承人凭继承权证明书（或法院的法律文书）到银行办理存款过户或支取手续。银行将依据这些文件办理相关手续，将存款支付给继承人。
2. 小额存款提取优化：根据最新规定，对于已故存款人的小额存款（账户限额统一提高至5万元人民币或等值外币，不含未结利息），银行业金融机构应优化提取流程，便利群众办理。如果存款金额在此限额内，继承人可能无需提供复杂的证明文件即可提取。

四、特殊情况处理

1. 无继承人或遗嘱：如果存款人死亡后无法定继承人且未留下遗嘱，其存款将按照财政部门的规定上缴国库或转归集体所有。
2. 国外继承人：如果继承人在国外，可以凭原存款人的死亡证明和经我国驻该国使馆、领馆认证的亲属证明，向我国公证机关申请办理继承权证明书，然后凭此证明书向银行办理存款继承手续。

五、注意事项

1. 及时办理：继承人应及时办理相关手续，避免存款长时间滞留银行而无法取出。
2. 咨询银行：在具体操作前，建议继承人咨询银行或相关金融机构的客服部门，了解具体的提取流程和所需材料。
3. 遵守法律法规：在整个过程中，继承人应遵守相关的法律法规和银行规定，确保合法合规地提取存款。

综上所述，当身故人的银行卡被管控时，其继承人需要按照法律程序和规定办理继承权证明书或法院法律文书，然后凭这些文件到银行办理存款过户或支取手续。同时，继承人应关注最新的政策规定和银行流程优化措施，以便更顺利地完成存款提取。