违建认定信息是可以申请公开的。根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，政府信息应当公开，除非涉及国家秘密、个人隐私和商业秘密等法定不公开的情形。对于违建认定信息，它通常属于政府履行行政管理职能过程中制作或获取的信息，因此原则上应当公开。
具体来说，如果您想申请公开违建认定信息，可以按照以下步骤进行：
确定申请公开的主体：通常，您应该向制作或保存该信息的行政机关提出申请，比如当地的城乡规划主管部门或综合行政执法部门。
准备申请材料：您需要准备一份政府信息公开申请表，表中应明确您希望获取的信息内容、用途以及获取信息的方式等。同时，您还需要提供身份证明等必要的申请材料。
提交申请：将准备好的申请材料提交给相应的行政机关。您可以选择线上提交（如通过政府网站、电子邮件等）或线下提交（如亲自到行政机关办公地点提交）。
等待答复：行政机关在收到您的申请后，会进行审查，并在法定期限内（通常是20个工作日内）作出答复。如果行政机关认为您申请的信息可以公开，它会按照您要求的方式提供给您；如果认为不能公开，它会说明理由。
需要注意的是，虽然违建认定信息原则上应当公开，但在某些特殊情况下，行政机关可能会根据《政府信息公开条例》的相关规定拒绝公开。例如，如果公开该信息可能危及国家安全、公共安全、经济安全和社会稳定，或者涉及商业秘密、个人隐私等法定不公开的情形，行政机关可以拒绝公开。
此外，从您提供的参考信息中也可以看出，实际案例中确实存在政府认定违建却拒绝公开信息的情况。但这种情况并不意味着违建认定信息本身不可公开，而是可能由于行政机关在处理具体申请时存在适用法律错误或程序不当等问题。因此，如果您在申请公开违建认定信息时遇到拒绝或阻碍，您可以依法向上一级行政机关申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼来维护自己的合法权益。