针对“父亲欠债去世起诉子女追偿权案胜诉大么”这一问题，首先需明确的是，子女是否需承担父亲去世后的债务，主要取决于是否继承了遗产以及债务的具体情况。以下是对此问题的详细分析：

结论前置：

• 若子女继承了父亲的遗产，则需在继承遗产的范围内对父亲的债务承担偿还责任。在此情况下，债权人起诉子女追偿，胜诉的可能性较大。
• 若子女未继承遗产，或债务存在不合法情况，则子女无需承担相应责任，债权人起诉子女追偿，胜诉的可能性较小。

详细分析：

1. 继承与债务关系：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。这意味着，如果子女继承了父亲的遗产，他们就有义务在继承范围内偿还父亲的债务。

2. 子女继承遗产的情况：

   • 如果子女继承了父亲的遗产（如房产、存款等），并且遗产价值足以覆盖债务，那么债权人起诉子女追偿时，法院很可能会支持债权人的诉求，判决子女在继承范围内承担债务。
   • 如果遗产价值不足以覆盖全部债务，子女只需在遗产价值范围内承担偿还责任，超出部分无需承担。

3. 子女未继承遗产或债务不合法的情况：

   • 如果子女明确放弃继承，或者父亲的债务存在不合法情况（如赌债、高利贷等不受法律保护的债务），那么子女无需承担相应责任。在此情况下，债权人起诉子女追偿，法院很可能会驳回债权人的诉求。

4. 债务证据与合法性审查：

   • 在处理此类案件时，法院会仔细审查债务的证据和合法性。因此，子女有权要求债权人提供债务证据，并确保债务的真实性和合法性。

法律建议：

• 面对此类问题，子女应首先明确自己的继承状态，并仔细审查债务的真实性和合法性。
• 如果确实继承了遗产并需要承担债务，建议与债权人协商，寻求和解方案，以减轻经济压力并维护双方利益。
• 如果认为自己无需承担债务或债务存在不合法情况，可以积极应诉，向法院提供相关证据，以维护自己的合法权益。

综上所述，父亲欠债去世起诉子女追偿权案的胜诉与否，主要取决于子女是否继承了遗产以及债务的具体情况。因此，在处理此类问题时，需要综合考虑多个因素，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。