针对公司员工私自使用电子影像章的情况，公司应当采取一系列措施来妥善处理，以维护公司的合法权益和印章管理的严肃性。以下是我作为律师给出的具体建议：

1. 立即调查并确认事实：

   • 公司应首先进行内部调查，确认员工私自使用电子影像章的具体事实，包括使用时间、使用目的、使用范围以及是否对公司造成了实际损失等。

2. 评估法律风险与影响：

   • 根据调查结果，评估该行为可能给公司带来的法律风险，如合同无效、商业欺诈、侵犯公司权益等，并确定是否需要采取法律手段进行追责。

3. 与涉事员工沟通：

   • 与私自使用电子影像章的员工进行严肃谈话，了解其动机和原因，同时告知其行为的严重性和可能面临的法律后果，要求其立即停止该行为并作出书面检讨。

4. 加强印章管理：

   • 对公司的印章管理制度进行全面检查，查漏补缺，确保电子印章的保管、使用、审批等流程严格规范，防止类似事件再次发生。
   • 考虑引入更先进的印章管理系统或技术，如电子印章加密、使用记录追踪等，以提高印章管理的安全性和可追溯性。

5. 依据公司规定处理：

   • 根据公司的规章制度，对私自使用电子影像章的员工进行相应的处理，如警告、罚款、降职、解除劳动合同等。
   • 如该行为已对公司造成实际损失，公司有权要求员工承担赔偿责任。

6. 考虑法律途径：

   • 若该员工的行为已严重损害公司利益，且公司决定采取法律手段，可委托律师提起诉讼，要求员工承担法律责任。

7. 加强员工法律培训：

   • 组织全体员工进行法律知识培训，特别是关于印章管理、合同签署、商业诚信等方面的培训，提高员工的法律意识和合规意识。

综上所述，公司员工私自使用电子影像章是一起严重的违规事件，公司应迅速采取措施进行调查处理，并加强印章管理和员工法律培训，以防范类似事件再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。