公司员工使用假公章，公司应立即向公安机关报案，并配合调查，同时依据内部规章制度对涉事员工进行严肃处理。以下是具体的分析：
一. 法律责任
民事责任：使用假公章签订的合同一般会被认定为无效或可撤销。若因此给他人造成损失，公司需承担赔偿责任后，可向员工追偿。
行政责任：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，使用伪造的公司印章，涉事员工将面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。
刑事责任：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百八十条，伪造公司印章的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。若情节严重，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
二. 公司内部处理
立即制止并报案：一旦发现员工使用假公章，公司应立即制止该行为，并第一时间向公安机关报案，配合立案调查。
内部调查：组建专门的调查小组，全面收集相关证据，包括文件、邮件、聊天记录等，以确定私用的时间、用途及造成的影响，并与涉事员工进行正式谈话，要求其解释和说明私用公章的行为。
依规处理：根据公司内部规章制度，对涉事员工进行严肃处理，如警告、罚款、降职、降薪或解除劳动合同等。处理过程需遵循合法程序，并将最终处理决定书面送达员工。
三. 预防措施
加强公章管理：建立健全公章管理制度，明确公章的保管、使用、审批流程，确保公章由专人负责保管，使用时需经过严格审批。
提高法律意识：定期开展法律知识培训，提高员工的法律意识和合规意识，让员工充分认识到使用假公章的严重后果。
加强内部监督：设立独立的监督机构或岗位，定期对公章使用情况进行检查和审计，及时发现并纠正违规行为。
综上所述，公司员工使用假公章是一项严重的违法行为，公司需立即采取措施，配合公安机关调查，并依据内部规章制度对涉事员工进行严肃处理。同时，加强公章管理与预防，避免类似事件再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。