您好，关于经营者向未成年人售烟且拒不改正可能面临的行政处罚，我可以为您提供详细的解答。

首先，根据《中华人民共和国未成年人保护法》第一百二十三条的明确规定，若经营者出现向未成年人售烟的违规行为，相关部门会首先责令其改正，并给予警告，同时没收违法所得。此外，还可并处五万元以下罚款。这是针对初次违规或者情节较轻的情况下的处罚措施。

然而，如果经营者拒不改正，或者情节比较严重，那么处罚将会更加严厉。具体来说，相关部门有权责令其停业整顿，或者吊销其营业执照、相关许可证。并且，还可以并处五万元以上五十万元以下的罚款。这样的处罚力度旨在确保经营者能够严格遵守法律法规，不向未成年人售烟，从而保护未成年人的身心健康。

总的来说，经营者必须严格遵守法律法规，绝对不能向未成年人售烟。一旦违规售烟，就必然会面临上述相应的处罚。这不仅是对违规者的惩罚，更是对未成年人身心健康的保护。同时，也希望通过这样的法律规定，能够有效规范烟草销售市场，让市场秩序更加良好，为未成年人的健康成长提供有利条件。

希望这个解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。