结论：精神病人的存款能否由家人取款，需根据其民事行为能力及具体情形综合判断，主要分为以下两种情况：

1. 若精神病人被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人
   根据《民法典》第二十一条至第二十四条，若精神病人因疾病导致无法辨认或不能完全辨认自己行为，经法院宣告为无民事行为能力人或限制民事行为能力人后，其法定代理人（通常为配偶、父母、子女等近亲属）可代为管理财产，包括取款。但需注意：

   • 法定程序：需先通过法院特别程序认定民事行为能力，并指定监护人；
     
   • 权限限制：监护人取款需用于被监护人的生活、医疗等必要支出，不得损害其利益；
     
   • 监督机制：其他亲属或利害关系人可对监护行为提出异议，法院可撤销不当监护。

2. 若精神病人未被宣告为无/限制民事行为能力人
   若精神病人未通过法律程序被认定丧失或部分丧失行为能力，其存款仍属个人财产，家人无权直接取款。此时需通过以下途径解决：

   • 协商授权：若精神病人意识清醒时自愿签署授权委托书，指定家人代为取款；
     
   • 申请宣告：家人可向法院申请认定其为无/限制民事行为能力人，待指定监护人后取款；
     
   • 紧急情况：如存款用于抢救生命等紧急需求，可与银行协商或通过法院裁定先行支取。

补充建议：

• 家人应保留精神病人的诊断证明、治疗记录等材料，以证明其行为能力状态；
  
• 取款后需建立清晰账目，避免因财产管理引发家庭纠纷；
  
• 若涉及大额存款或复杂财产，建议同步办理公证或律师见证，确保程序合法。
  

如有具体案例或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。