面对退货后商家不给补偿运费的情况，您可以按照以下清晰、详细的步骤来维护自己的合法权益：
一、明确运费承担规则
检查商品页面与约定：
- 仔细回顾购买时的商品详情页，查看是否有关于退换货政策及运费承担方式的明确说明，如“运费险”、“包退包换”等承诺。
- 同时，检查与卖家的聊天记录或交易协议，确认是否存在关于运费承担的特别约定。
参考电商平台规则：
- 不同电商平台对运费问题有具体规定。例如，在淘宝等平台，若卖家加入“七天无理由退换货”服务且未特别约定运费，非质量问题退货时发货运费由卖家承担，退货运费由买家承担；而因质量问题退货，则来回运费均由卖家承担。
- 了解并熟悉您所购物平台的退换货政策和运费规则，这将有助于您明确自己的权益。
二、与商家友好协商
保存证据：
- 在与商家沟通前，确保您已收集并保存了所有相关证据，如聊天记录、订单截图、商品问题照片、物流单据等。
联系商家客服：
- 通过平台的官方客服渠道或商家提供的联系方式，礼貌而清晰地表达您的诉求，即要求商家退还运费。
- 附上您收集的证据，以便商家能够更清楚地了解情况。
保留沟通记录：
- 在整个沟通过程中，务必保存好聊天记录、通话录音等所有沟通证据，以备后续维权使用。
三、申请平台介入与投诉
提交申诉：
- 若与商家协商无果，立即向电商平台提交申诉，详细描述事件经过并上传相关证据。
- 平台将依据其规则和双方提供的证据进行调查处理。
等待处理结果：
- 耐心等待平台处理结果。若平台判定商家应退运费却拒不执行，平台可能会采取处罚措施，如从商家保证金中扣除相应金额退还给您。
向消费者协会或市场监管部门投诉：
- 若对平台处理结果不满意或平台未能解决问题，您可以向当地消费者协会或市场监管部门投诉。
- 提供购物凭证、沟通记录等证据，消费者协会或市场监管部门将进行调查调解，保护您的合法权益。
四、考虑法律途径
发送律师函：
- 对于涉及金额较大或平台处理不满意的情况，您可以考虑委托律师向商家发送律师函，正式告知其违约行为并要求限期退还运费。
提起诉讼：
- 若商家仍拒绝退还运费，且您认为有必要通过法律手段维护自己的权益，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼前，确保您已收集了充分证据，如商品页面截图、聊天记录、物流单据、付款凭证等，并咨询专业律师以做好充分准备。
总结与建议：
- 在整个维权过程中，保持冷静和理性，遵循法律法规和正当程序。
- 重视证据的收集和保存，这是维权成功的关键。
- 优先考虑通过协商和平台介入解决纠纷，以减少时间和精力的消耗。
- 如需进一步行动，如发送律师函或提起诉讼，请及时咨询专业人士以获取更具体的法律建议和支持。