结论：员工的孩子在单位摔伤，责任归属需根据具体情况判断，一般可能涉及单位责任、监护人责任或第三方责任。以下从不同角度详细分析：
一、单位责任
单位是否尽到安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 若单位作为经营场所或公共场所的管理者，未对场所内的安全隐患进行及时排查和整改，如地面湿滑、设施损坏等，导致员工孩子摔伤，单位可能需承担相应责任。
单位是否提供安全的活动环境：
- 如果单位允许或组织员工带孩子在单位内活动，单位有义务提供一个相对安全的环境。若因单位提供的环境不安全导致孩子摔伤，单位应承担一定责任。
二、监护人责任
监护人是否尽到监护职责：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。
- 若员工作为孩子的监护人，在单位内未尽到监护职责，如未看管好孩子、让孩子独自玩耍等，导致孩子摔伤，监护人（即员工）应承担相应责任。
监护人是否允许孩子进入危险区域：
- 如果监护人明知单位内存在危险区域（如施工区域、高空作业区域等），仍允许孩子进入，导致孩子摔伤，监护人应承担主要责任。
三、第三方责任
是否存在第三方侵权行为：
- 若孩子摔伤是由于第三方的侵权行为导致的，如其他员工或外来人员的故意或过失行为，那么第三方应承担侵权责任。
第三方是否与单位有关联：
- 如果第三方是单位的员工或与单位有业务往来的人员，且其行为是在执行职务过程中发生的，那么单位可能需根据具体情况承担一定的连带责任或补充责任。
法律建议
及时收集证据：
- 在发生此类事件后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
与单位协商：
- 可以先与单位进行协商，看是否能就赔偿事宜达成一致意见。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续行动建议：若您或您身边的人遇到此类情况，建议先了解清楚事故发生的具体原因和经过，然后根据上述分析判断责任归属。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。