购房合同和发票都丢失，且开发商已倒闭的情况下，您仍可通过以下途径来维护自身权益并尝试解决问题：
一、购房合同丢失的应对措施
尝试联系开发商的清算组或管理人：
- 尽管开发商已倒闭，但通常会有清算组或管理人负责处理公司的剩余事务。您可以尝试联系他们，说明情况，看是否能够获取到购房合同的复印件或相关记录。
收集其他购房证据：
- 如果无法从开发商处获取合同，您应积极收集其他与购房相关的证据，如付款凭证、银行转账记录、与开发商的沟通记录（如邮件、短信等）、物业费缴纳记录等。这些证据可以在一定程度上证明您的购房事实。
咨询当地房管部门或不动产登记中心：
- 您可以前往当地房管部门或不动产登记中心，咨询他们是否能够根据您提供的证据，出具相关的购房证明或协助您补办购房合同。
二、购房发票丢失的应对措施
联系税务机关：
- 购房发票丢失后，您可以联系当地税务机关，说明情况，看是否能够根据您的购房信息和付款记录，重新开具发票或提供发票的存根联复印件。
利用其他购房证据替代：
- 如果税务机关无法重新开具发票，您可以尝试使用其他购房证据（如上述提到的付款凭证、银行转账记录等）来证明您的购房付款情况。这些证据在办理房产证等手续时，可能具有一定的替代作用。
咨询专业机构或律师：
- 在处理发票丢失问题时，您可以咨询专业的税务机构或律师，了解具体的操作流程和可能遇到的法律问题，以确保您的权益得到妥善保护。
三、综合建议
保持冷静，积极应对：
- 面对购房合同和发票都丢失且开发商倒闭的困境，您应保持冷静，积极采取措施来应对。不要因为情绪激动而做出不理智的行为。
及时咨询，避免延误：
- 由于购房合同和发票是购房过程中的重要文件，它们的丢失可能会对您的权益产生一定影响。因此，您应及时咨询相关部门或专业人士，了解具体的补救措施和可能遇到的法律问题，避免因为延误而造成更大的损失。
完善后续手续，确保权益：
- 在补办购房合同和发票的过程中，您应确保所有手续都合法合规，并妥善保管好补办的文件。同时，您还应及时办理房产证等相关手续，以确保您的房屋权益得到法律保护。
重要提示：在整个处理过程中，务必确保所有操作都合法合规，避免因为不当行为而引发新的法律问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。