当车险双方都有责任，但其中一方没有车损险时，赔偿的处理方式主要依据事故责任的具体划分以及双方的保险情况。以下是详细的解答：
一、赔偿原则
根据事故责任划分：
- 若一方全责，则全责方的损失由其个人承担，同时需赔偿对方的损失；对方的车辆损失若超出交强险赔偿范围，且对方有车损险，则由对方保险公司赔偿，若无车损险，则由对方自行承担。
- 若双方都有责任，则损失按照责任比例分担。
交强险的优先赔付：
- 在双方都有责任的情况下，各自首先通过自身的交强险进行赔付，交强险的财产损失赔偿限额通常为2000元。
- 若损失超过交强险的赔偿限额，则超出部分按照责任比例由双方分担。
二、具体赔偿流程
报警与联系保险公司：
- 发生事故后，双方应立即报警，并通知各自的保险公司。
- 保险公司会派员进行现场查勘，确定事故责任和损失情况。
定损与协商：
- 保险公司或专业评估机构会对车辆进行定损，确定具体的损失项目和金额。
- 双方根据定损结果和责任比例进行协商，确定各自的赔偿金额。
赔偿支付：
- 根据协商结果，有责任方通过保险公司或个人支付赔偿金额给对方。
- 若一方未投保车损险，则其需自行承担超出交强险赔偿限额的部分损失。
三、特殊注意事项
保留证据：
- 事故发生后，双方应保留好相关证据，如事故现场照片、责任认定书、维修发票等，以便后续理赔和处理。
及时报案：
- 发生事故后要及时向保险公司报案，以便保险公司及时进行查勘和定损。
了解保险条款：
- 双方应了解自己的保险条款，特别是关于赔偿范围、责任划分和免责条款等内容。
综上所述，当车险双方都有责任且一方没有车损险时，赔偿的处理方式需要根据事故责任的具体划分和双方的保险情况来确定。双方应首先通过交强险进行赔付，超出部分按照责任比例分担。未投保车损险的一方需自行承担超出交强险赔偿限额的部分损失。在处理过程中，双方应保留好相关证据，并及时向保险公司报案和协商赔偿事宜。