在没有结婚证的情况下解除所谓的“婚姻关系”，实际上需要根据你们的具体情况来采取不同的处理方式。以下是我为您详细梳理的几种常见情形及对应的解决策略：
一、1994年2月1日之前以夫妻名义共同生活且符合实质要件的情况
法律背景：根据相关法律规定，1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，如果男女双方已经符合结婚的实质要件，比如双方自愿、达到法定婚龄、无禁止结婚的亲属关系等，那么即使没有领取结婚证，也会被按事实婚姻来处理。
处理方式：如果你们属于这种情况，即构成了事实婚姻。要解除这种关系，就需要通过诉讼的方式向法院申请离婚。法院在审理时，会参照正常的离婚案件程序进行处理，包括调解和判决等环节。
二、1994年2月1日之后未办理结婚登记但以夫妻名义共同生活的情况
法律背景：自1994年2月1日起，我国法律不再承认事实婚姻，未办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的，按同居关系处理。
处理方式：
自行分开：由于你们之间不存在法律上的婚姻关系，因此可以协商自行分开，无需通过法律程序来解除“婚姻关系”。
财产分割与子女抚养：如果你们在同居期间有共同财产或者子女抚养问题，可以首先尝试协商解决。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。对于非婚生子女，他们享有与婚生子女同等的权利，父母都有抚养的义务。
三、因证件丢失等原因无法提供结婚证的情况
处理方式：如果你们已经办理了结婚登记，但结婚证丢失或损毁，那么首先需要补领结婚证。
补办结婚证：你们可以向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证。补领后，再按照正常的离婚程序办理离婚手续，包括协议离婚和诉讼离婚两种方式。
协议离婚：如果双方自愿离婚，应签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议需载明双方自愿离婚的意思表示及对子女抚养、财产债务处理等事项的协商一致意见。离婚登记申请提交后，需经历三十日的冷静期。冷静期届满后三十日内，双方应共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。
诉讼离婚：如果夫妻一方要求离婚而另一方不同意，或双方就离婚相关问题无法达成一致，可向人民法院提起离婚诉讼。提起诉讼时需提交起诉状、结婚证（或婚姻登记机关出具的婚姻关系证明）、身份证等相关材料。法院将先行调解，调解无效且确认夫妻感情破裂的，将判决准予离婚。
综合建议
在处理这类问题时，我建议您首先明确自己的法律地位和实际情况，然后根据上述策略选择合适的处理方式。如果涉及财产分割、子女抚养等复杂问题，或者您对法律程序不熟悉，我建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。同时，无论采取哪种方式，都应尽量保持和平、理性的态度，以减少不必要的冲突和损失。