对于没有登记证只有事实婚姻的情况，解除婚姻关系的方式主要依赖于双方的具体情况和意愿。以下是一些详细的解答和建议：
一、事实婚姻的定义与性质
事实婚姻通常指的是男女双方未按照法律规定办理结婚登记手续，但以夫妻名义共同生活，且符合婚姻实质要件的情形。然而，根据现行法律规定，没有结婚证的事实婚姻在法律上并不被视为有效的婚姻关系。
二、解除事实婚姻的方式
私下协商：
- 双方可以私下签订一份解除同居关系的协议，明确双方的权利和义务，包括财产分割、子女抚养等问题。
- 这种协议虽然不具有法律上的婚姻解除效力，但可以作为双方处理后续事宜的依据。
诉求人民法院处理：
- 虽然人民法院不受理单纯请求解除同居关系的案件，但如果双方因同居期间的财产分割或子女抚养权纠纷提起诉讼，人民法院是会受理的。
- 在这种情况下，法院会根据双方的具体情况和法律规定，对财产进行分割，并对子女抚养权作出判决。
三、关于财产分割和子女抚养
- 财产分割：同居期间的共同财产应由双方共同管理、使用、收益、处分。这些财产包括但不限于工资、奖金、生产经营收益、知识产权收益等。在解除同居关系时，双方应协商或通过法院裁决来确定财产的归属和分割方式。
- 子女抚养：对于同居期间生育的子女，双方都有抚养和教育的义务。在解除同居关系时，应协商确定子女的抚养权归属、抚养费用分担等问题。如果协商不成，可以请求人民法院作出判决。
四、特殊情况的说明
- 如果双方的事实婚姻发生在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，且符合结婚实质要件，那么这种情况可能被视为事实婚姻，并按照相关法律规定进行处理。
- 如果双方的事实婚姻发生在1994年2月1日以后，且未补办结婚登记，那么这种情况只能按解除同居关系处理。
五、总结与建议
对于没有登记证只有事实婚姻的情况，双方应首先尝试通过私下协商来解除同居关系，并处理好财产分割和子女抚养等问题。如果协商不成或存在纠纷，可以寻求人民法院的帮助来处理相关事宜。同时，也建议双方在未来能够依法办理结婚登记手续，以确立有效的婚姻关系并保障双方的合法权益。