超过六十岁被辞退是否有赔偿，需根据具体情况来判断，主要取决于员工是否已开始依法享受基本养老保险待遇以及用人单位辞退的具体原因。以下是对这一问题的详细分析：
一、已开始依法享受基本养老保险待遇
劳动合同自然终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当员工开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同自然终止。在此情况下，用人单位辞退该员工通常无需支付经济补偿金。这是因为员工已达到法定退休年龄并享受了养老保险待遇，这是社会养老保障机制的正常体现，劳动关系因此自然终止。
特殊情况处理：
- 若因用人单位拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致员工虽达退休年龄却未能享受养老保险待遇，用人单位辞退员工可能构成违法解除劳动合同。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
二、未享受基本养老保险待遇
构成劳动关系：
- 若员工虽已满六十岁但尚未享受基本养老保险待遇，且与用人单位之间仍然存在劳动关系，那么用人单位在辞退员工时可能需要支付经济补偿。
- 支付经济补偿的情形：若用人单位依据《劳动合同法》第四十条（如员工不能胜任工作等）或第四十一条（如经济性裁员）的规定辞退员工，则需按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准同上。
- 支付赔偿金的情形：若用人单位违法解除劳动合同，如无正当理由辞退员工，则员工有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
构成劳务关系：
- 若员工满六十岁后与用人单位签订的是劳务合同，双方建立的是劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，辞退是否补偿以及补偿的标准需依据双方签订的劳务合同来确定。
- 如劳务合同中有关于辞退补偿的明确约定，用人单位应严格按照合同约定执行。若合同中没有相关约定，一般情况下用人单位无需支付类似于劳动关系中的经济补偿。
三、建议与指导
了解自身权益：
- 劳动者应充分了解自己的退休及社保状态，以及与用人单位之间的合同关系，以便在面临辞退时能够准确判断自己的权益。
积极协商沟通：
- 面对辞退补偿问题，劳动者应与公司积极协商沟通，了解辞退的具体原因和补偿方案。
寻求法律帮助：
- 若协商不成，劳动者可以寻求法律帮助，通过劳动仲裁或法律诉讼来维护自己的合法权益。在此过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以便在需要时提供证明。
总结来说，超过六十岁被辞退是否有赔偿，需根据员工是否享受基本养老保险待遇、与用人单位之间的法律关系以及辞退的具体原因来综合判断。劳动者在面对此类问题时，应充分了解自身权益和法律规定，采取适当措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。