结论：公司监事的担任人选及选举方式主要依据公司的类型（有限责任公司或股份有限公司）以及是否为国有独资公司来决定，同时需遵循《公司法》的相关规定。
一、有限责任公司监事的担任与选举
股东代表监事：
- 由股东选派产生，代表股东利益对公司经营管理活动进行监督。
- 在家族企业中，家族股东可能推选家族内部成员作为股东代表监事。
职工代表监事：
- 由公司职工通过职工代表大会、职工大会或其他形式民主选举产生。
- 职工代表的比例不得低于监事会成员的三分之一，具体比例由公司章程规定。
- 职工代表监事反映职工利益诉求，维护职工合法权益，并监督公司在劳动用工、安全生产等方面的合规情况。
二、股份有限公司监事的担任与选举
股东代表监事：
- 由股东大会选举产生，代表广大股东对公司管理层进行监督。
- 在大型上市公司中，机构投资者会积极争取推选代表进入监事会。
职工代表监事：
- 同样由公司职工民主选举产生，与有限责任公司中的职工代表监事角色相似。
- 职工代表的比例也不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。
三、国有独资公司监事的特殊规定
- 国有独资公司监事会成员不得少于五人，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。
- 监事会成员由国有资产监督管理机构委派；但是，监事会成员中的职工代表由公司职工代表大会选举产生。
- 监事会主席由国有资产监督管理机构从监事会成员中指定。
四、监事的任期与连任
- 监事的任期每届为三年，任期届满后，经连选可以连任。
- 这一规定确保了监事的稳定性和连续性，有利于监事更好地履行职责。
五、不得担任监事的情形
根据《公司法》规定，有下列情形之一的人员不得担任公司的监事：
- 无民事行为能力或者限制民事行为能力；
- 因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序被判处刑罚，执行期满未逾五年，或因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年；
- 担任破产清算的公司、企业的董事、厂长、经理，对该公司、企业的破产负有个人责任，且自破产清算完结之日起未逾三年；
- 担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任，且自公司、企业被吊销营业执照之日起未逾三年；
- 个人所负数额较大的债务到期未清偿。
六、监事的独立性与监督有效性
- 为确保监事的独立性和监督的有效性，《公司法》明确规定董事、高级管理人员不得兼任监事。
- 这一规定避免了监事与公司管理层之间的利益冲突，确保了监事能够客观、公正地履行监督职责。
建议：公司在选任监事时，应严格按照《公司法》及相关法律法规的规定进行，确保监事的独立性和监督的有效性。同时，公司应根据自身情况和需求，合理配置监事资源，构建科学有效的监督机制，为公司的长期健康发展提供有力保障。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。