《行政处罚法》第五十八条的法律释义为：

该条款主要规定了行政机关在实施行政处罚时，对于违法所得的处理方式，以及罚款与违法所得之间的关系。具体来说：

1. 违法所得的处理：

   • 行政机关实施行政处罚时，应当责令当事人改正或者限期改正违法行为。
   • 对于有违法所得的，行政机关必须全部予以没收。这是法律对违法所得处理的基本原则，旨在防止违法行为人通过违法行为获得经济利益。

2. 罚款与违法所得的关系：

   • 罚款、没收违法所得或者没收非法财物，必须全部上缴国库，任何行政机关或者个人不得以任何形式截留、私分或者变相私分。
   • 除依法应当予以销毁的物品外，依法没收的非法财物必须按照国家规定公开拍卖或者按照国家有关规定处理。
   • 罚款、没收违法所得的数额必须是确定的，且应与违法行为的性质、情节以及社会危害程度相适应。
   • 当事人有违法所得，除依法应当退赔的外，应当予以没收。违法所得是指实施违法行为所取得的款项。法律、行政法规、部门规章对违法所得的计算另有规定的，从其规定。

3. 特殊情形的处理：

   • 如果当事人的违法行为情节特别轻微，且没有造成严重后果，行政机关在决定行政处罚时，可以综合考虑具体情况，决定是否没收违法所得或处以罚款。
   • 对于依法应当给予行政处罚，但当事人主动消除或者减轻违法行为危害后果的，行政机关可以从轻或者减轻处罚。

综上所述，《行政处罚法》第五十八条明确了行政机关在处理违法所得时的法律义务和责任，以及罚款与违法所得之间的法律关系。这一条款的实施，有助于维护市场秩序，打击违法行为，保护合法权益。如有更多关于行政处罚法的问题，可直接向我咨询。