当您的车辆停在路边车位里被刮擦且对方逃逸时，您可以按照以下详细步骤来处理这一情况，以确保您的权益得到妥善维护：

一、确保安全，立即报警并保留现场证据

1. 确保人身安全：首先，请确认您及车内人员是否受伤，确保人身安全是首要任务。
2. 立即报警：迅速拨打当地的交通报警电话（如122），向警方详细报告事故发生的时间、地点、车辆受损情况以及对方车辆的特征（如颜色、车型、车牌号码，即使只记住部分也需提供）和逃逸方向。
3. 保留现场证据：使用手机或相机从多个角度拍摄事故现场，包括车辆整体的受损情况、周边环境、可能的刮蹭痕迹等。这些照片将作为后续处理的重要证据。

二、收集更多证据，协助警方调查

1. 查看监控录像：如果停车场或周边路段有监控设备，及时向相关管理部门提出查看监控录像的要求，以明确刮蹭发生的时间、经过及可能的责任人。
2. 寻找目击证人：如果现场有目击证人，尽量留下他们的联系方式，以便后续联系并获取证言。
3. 通过其他渠道寻找线索：您还可以通过社交媒体、车主论坛等渠道发布信息，寻求可能的线索和帮助。

三、及时通知保险公司，了解理赔流程

1. 联系保险公司：及时拨打您车辆投保的保险公司的客服电话，向他们报案，并告知事故的具体情况。
2. 了解理赔流程和要求：咨询保险公司对于此类事故的理赔流程和所需材料，如事故证明、车辆维修发票、定损单等。如果您的车辆投保了车损险和划痕险，可以向保险公司申请理赔。划痕险负责赔偿他人恶意行为造成的车身划痕，车损险则负责赔偿碰撞痕迹明显的车辆损失。

四、与逃逸方协商或通过法律途径解决

1. 尝试协商解决：如果通过各种途径找到了逃逸方，您可以尝试与对方协商解决赔偿问题，要求对方承担车辆维修费用及其他合理损失。
2. 法律途径维权：如果协商不成或逃逸方拒绝承担赔偿责任，您可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，请务必保留好所有相关证据和资料，如照片、监控录像、报案记录、事故认定书、维修发票等。

五、加强预防措施，降低未来风险

1. 安装行车记录仪：行车记录仪可以记录车辆行驶过程中的情况，包括被刮蹭的情况，为后续的追查和理赔提供证据。
2. 选择安全停车位：尽量避免将车辆停放在监控盲区或人流量较少的地方，选择有监控覆盖、照明良好的停车位，以减少被刮蹭的风险。

综上所述，面对车辆在路边车位被刮擦且对方逃逸的情况，您应保持冷静，按照上述步骤处理，并加强预防措施以降低未来类似事件发生的风险。通过遵循这些步骤，您将能够更有效地维护自己的合法权益。