公公没经过儿媳妇同意随意查看监控是否违法，主要取决于监控的安装位置、查看目的以及是否存在侵犯隐私的行为。

1. 监控安装位置与隐私权：

   • 如果监控安装在公共区域，如客厅、走廊等，且儿媳妇对此知情或未表示异议，那么公公查看监控可能不构成侵犯隐私。
   • 但如果监控安装在儿媳妇的私人空间，如卧室、浴室等，且儿媳妇未同意公公查看，那么公公的行为可能构成对儿媳妇隐私权的侵犯。

2. 查看目的与合法性：

   • 如果公公查看监控是出于家庭安全、照顾孩子等合理目的，且未对儿媳妇的隐私造成不必要侵扰，那么其行为可能具有合法性。
   • 但如果公公查看监控是出于窥探儿媳妇隐私、监视其日常行为等不正当目的，那么其行为可能构成违法。

3. 法律后果：

   • 如果公公的行为被认定为侵犯隐私权，那么儿媳妇有权要求公公停止侵权行为，并可能要求赔偿损失。
   • 在严重情况下，如果公公的行为构成犯罪（如非法侵入计算机信息系统罪、侵犯公民个人信息罪等），那么还可能面临刑事责任。

综上所述，公公没经过儿媳妇同意随意查看监控是否违法，需要根据具体情况来判断。如果监控安装在私人空间且儿媳妇未同意查看，或者公公查看监控的目的不正当且侵犯了儿媳妇的隐私权，那么公公的行为可能构成违法。因此，建议公公在查看监控前应征得儿媳妇的同意，并尊重其隐私权。如有任何法律疑问或纠纷，建议直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。