公公一般不可以私自在儿媳妇家安装监控，这涉及到侵犯隐私权的问题。以下从几个角度进行详细分析：

1. 隐私权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。
   • 儿媳妇作为独立的自然人，其居住的房屋属于其私密空间，未经其同意，他人不得擅自安装监控设备进行窥视或记录。公公作为家庭成员之一，同样需要尊重儿媳妇的隐私权。

2. 家庭关系与法律边界：

   • 家庭关系虽然亲密，但并不意味着可以无视法律边界。在家庭生活中，成员之间应当相互尊重、理解和包容，但同时也需要遵守法律法规，不得侵犯他人的合法权益。
   • 如果公公出于关心或安全考虑想要安装监控，应当事先与儿媳妇进行充分沟通，征得其同意后再进行安装。否则，擅自安装监控可能构成对儿媳妇隐私权的侵犯，需要承担相应的法律责任。

3. 可能的法律后果：

   • 如果公公擅自安装监控被儿媳妇发现，儿媳妇有权要求公公停止侵害、排除妨碍、消除危险等，并可以要求赔偿因此造成的损失。
   • 在极端情况下，如果公公的监控行为涉及到了儿媳妇的私密信息泄露或被用于非法目的，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

4. 建议与解决方案：

   • 如果公公确实出于安全考虑想要安装监控，建议与儿媳妇进行坦诚沟通，说明安装监控的目的和必要性，并征得其同意。
   • 可以考虑安装一些不涉及隐私的监控设备，如门口摄像头等，以保障家庭安全的同时不侵犯他人的隐私权。
   • 如果家庭内部无法达成一致意见，可以寻求第三方调解或咨询专业律师的意见，以寻求合理的解决方案。

总结来说，公公不可以私自在儿媳妇家安装监控，这涉及到侵犯隐私权的问题。在家庭生活中，成员之间应当相互尊重、理解和包容，同时遵守法律法规，不得侵犯他人的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。