关于孩子当兵是否需要父母开无犯罪证明的问题，这主要取决于具体的征兵政策和政治考核要求。
首先，我们要明确的是，政治考核是征兵过程中的一个重要环节，它主要考察应征青年的政治思想表现、家庭背景、社会关系等多方面因素。在这个过程中，家庭成员的政治情况，包括是否有犯罪记录，确实是一个重要的考察点。
然而，就“是否需要父母开无犯罪证明”这一问题而言，它并不是绝对的。根据一般的征兵政策，如果父母有危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，以及组织、参加、支持非法组织等严重违法犯罪行为，那么这些情况很可能会影响孩子的政治考核结果。但在这种情况下，通常是由征兵部门或政治考核组进行调查核实，而不一定要求父母主动开具无犯罪证明。
另一方面，如果父母没有上述严重违法犯罪行为，或者只是一般类型的犯罪行为，那么根据一些地区的征兵政策，可能并不需要父母开具无犯罪证明。不过，这也因地区和具体政策而异，有些地区或单位可能出于谨慎考虑，会要求提供相关证明。
此外，我还注意到有信息提到，在高考报考或就业政审等情况下，可以通过线上平台开具本人及父母等直系亲属的无犯罪记录证明。这虽然不直接针对征兵，但说明了在某些情况下，开具无犯罪证明是可能的，并且可以通过线上方式便捷办理。
综合以上信息，我的建议是：
了解当地征兵政策：首先，你应该咨询当地的征兵部门或政治考核组，了解具体的政治考核要求和是否需要父母开具无犯罪证明。
准备相关材料：如果当地政策要求提供父母的无犯罪证明，你可以按照要求通过线上或线下方式开具。线上办理通常更为便捷，但需注意办理条件和流程。
配合调查核实：无论是否需要开具无犯罪证明，你都应积极配合征兵部门或政治考核组的调查核实工作，提供真实、准确的信息和材料。
总之，孩子当兵是否需要父母开无犯罪证明并没有一个统一的答案，它取决于具体的征兵政策和政治考核要求。因此，建议你直接咨询当地征兵部门以获取最准确的信息。