针对您提出的“借款单没约定还款期限，部分还款后诉讼时效怎么算”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当借款单（或借条）上没有明确约定还款期限时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诉讼时效的计算会有一定的特殊性。
一、基本规定
最长诉讼时效：根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这是法律对民事权利保护的一个基本时限。
起算点：对于没有约定还款期限的借款，诉讼时效的起算点并不是从借款之日开始计算，而是从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。如果债务人在债权人第一次向其主张权利时即明确表示不履行义务，那么诉讼时效期间则从债务人明确表示不履行义务之日起计算。
二、部分还款后的诉讼时效计算
中断与重新计算：在诉讼时效期间内，如果债务人进行了部分还款，或者与债权人达成了还款计划等，这通常会被视为诉讼时效的中断。从中断时起，诉讼时效期间会重新计算。这意味着，如果债务人在部分还款后，债权人再次向其主张剩余债权，那么诉讼时效将从此时重新开始计算，为期三年。
特殊情况：需要注意的是，如果债务人的部分还款行为被认定为是对债务的承认或默认，并且这种承认或默认导致了诉讼时效的重新计算，那么债权人在新的诉讼时效期间内仍然有权向法院提起诉讼来追讨剩余债务。
三、实际案例说明
假设甲借给乙一笔钱，双方未在借款单上约定还款期限。几年后，甲向乙提出还款要求，并给予了乙一定的宽限期。在宽限期内，乙进行了部分还款，但并未还清全部债务。此时，甲对乙的剩余债权的诉讼时效期间将从乙部分还款并明确表示剩余债务将如何履行（或未明确表示但默认）之时起重新计算，为期三年。
综上所述，对于没有约定还款期限的借款单，部分还款后的诉讼时效会根据债务人的还款行为和债权人的主张权利情况而中断并重新计算。因此，在实际操作中，债权人应密切关注债务人的还款情况，并在必要时及时采取措施来维护自己的合法权益。