当中标后甲方不签订合同时，这确实是一个需要谨慎处理的问题。作为中标方，您有权采取一系列措施来维护自身的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：

一、明确法律责任与合同成立条件

首先，您需要明确的是，根据《中华人民共和国招标投标法》第四十六条的规定，招标人和中标人应当在中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。这意味着，中标通知书对双方都具有法律效力，自发出后即产生法律约束力。因此，即使未签订正式合同，中标通知书也视为合同成立的标志，甲方不签订合同的行为构成违法。

二、探究不签约原因

在采取进一步行动之前，建议您先尝试了解甲方不签订合同的具体原因。这可能与甲方内部决策、资金问题、对中标结果有异议或其他外部因素有关。了解原因后，您可以更有针对性地解决问题，比如提供额外的解释、调整合同条款或协助解决甲方面临的困难。

三、采取具体解决措施

1. 友好沟通协商：

   • 主动与甲方进行友好沟通，表达您的合作意愿和期望，同时了解甲方的顾虑和困难。
   • 强调双方已就投标价格、技术方案等核心条款达成一致，具备签订合同的基础。
   • 尝试提出双方都能接受的解决方案，以促成合同的签订。

2. 发送书面催告函：

   • 若口头沟通无效，您可以向甲方发送正式的书面催告函，明确要求其在合理期限内签订合同。
   • 函件中需注明法律依据、逾期未签的法律后果（如要求支付违约金或赔偿损失），并保留好发送记录作为证据。

3. 寻求行政监督部门帮助：

   • 向当地招投标管理办公室或行业主管部门提交投诉材料，请求介入调查。
   • 提供详细证据材料，包括中标通知书、沟通记录、书面催告函等，以支持您的投诉。
   • 行政监督部门将依法调查核实，如认定甲方违法，将作出相应处罚并督促签订合同。

4. 法律途径解决：

   • 若行政监督部门介入无效，您可以考虑向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求甲方承担违约责任，赔偿经济损失（包括准备履行合同投入的费用、预期利润损失等）。
   • 如招标文件或投标文件中约定了仲裁条款，您也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序高效灵活，裁决具有终局性。

四、注意事项

• 在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，避免过激行为或言辞损害双方关系。
• 确保所有行为符合法律法规要求，以免带来不必要的法律风险。
• 保留好所有相关证据材料，以备后续维权之需。

综上所述，面对甲方不签订合同的情况，您应依次采取沟通协商、书面催告、投诉举报和法律途径等措施来维护自身权益。同时，保持冷静理性，确保行为合法合规是解决问题的关键。希望这些建议能对您有所帮助。