当中标后甲方不签合同时，中标方可以采取以下措施来维护自身合法权益：

1. 友好沟通协商：

   • 主动沟通：首先，中标方应主动与甲方进行友好沟通，了解甲方不签订合同的具体原因。这有助于双方建立信任，并尝试找到解决问题的办法。
   • 强调合同基础：在沟通中，中标方可以强调双方已经就投标价格、技术方案等核心条款达成一致，具备签订合同的基础，要求甲方履行承诺，尽快安排合同签订事宜。

2. 发送书面催告函：

   • 正式要求：若口头沟通无果，中标方可以向甲方发送书面催告函，明确要求甲方在一定期限内签订合同，并告知逾期未签的法律后果，如要求支付违约金或赔偿损失。
   • 保留证据：书面催告函应作为后续维权的重要证据，中标方应妥善保存送达凭证等相关材料。

3. 寻求行政监督部门帮助：

   • 投诉举报：中标方可以向相关行政监督部门（如住房和城乡建设部门、发展和改革委员会等）投诉甲方的违法行为，并提供详细证据材料，包括中标通知书、沟通记录、书面催告函等。
   • 等待处理：行政监督部门将依法调查核实，如认定甲方违法，将作出相应处罚并督促签订合同。

4. 法律途径解决：

   • 提起诉讼：若行政监督部门介入无效，中标方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求甲方承担缔约过失责任，赔偿因拖延签约造成的直接经济损失，如准备履行合同投入的费用、预期利润损失等。在诉讼中，中标方需准备中标通知书、往来函件、损失证明等证据材料支持诉求。
   • 申请仲裁：如果招标文件或投标文件中约定了仲裁条款，中标方也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序高效灵活，裁决具有终局性。

法律背景与依据：

• 根据《中华人民共和国招标投标法》第四十六条，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。招标人和中标人不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议。
• 若甲方无正当理由不与中标人订立合同，根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第七十三条，行政监督部门可责令其改正，并处以罚款；给他人造成损失的，依法承担赔偿责任。

注意事项：

• 在整个处理过程中，中标方应务必保持冷静和理性，避免过激行为或言辞损害双方关系。
• 确保所有行为符合法律法规要求，以免带来不必要的法律风险。

中标后甲方不签合同是一个涉及多方利益的复杂问题，但中标方可以通过友好沟通、书面催告、投诉举报和法律途径等措施来维护自身权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。