当中标后甲方不签合同时，中标方可以采取以下措施来维护自身权益：
友好沟通协商：
- 主动沟通：首先，中标方应主动与甲方进行友好沟通，了解甲方不签订合同的具体原因。这有助于中标方针对性地解决问题，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 强调合同成立：在沟通中，中标方可以强调中标通知书对双方的法律约束力，以及双方已就投标价格、技术方案等核心条款达成一致，具备签订合同的基础。
发送书面催告函：
- 若口头沟通无果，中标方可以向甲方发送正式的书面催告函，明确要求甲方在一定期限内签订合同，并告知逾期未签的法律后果，如要求支付违约金或赔偿损失。
- 书面催告函应详细列明中标通知书的内容、双方已达成的协议条款、甲方不签合同的行为性质及法律后果等，以作为后续维权的重要证据。
寻求行政监督部门帮助：
- 投诉举报：中标方可以向相关行政监督部门（如住房和城乡建设部门、发展和改革委员会等）投诉甲方的违法行为，并提供详细证据材料，包括中标通知书、沟通记录、书面催告函等。
- 等待处理：行政监督部门将依法调查核实，如认定甲方违法，将作出相应处罚并督促甲方签订合同。这有助于中标方通过行政手段维护自身权益。
法律途径解决：
- 提起诉讼：若行政监督部门介入无效，中标方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求甲方承担违约责任，赔偿经济损失（包括准备履行合同投入的费用、预期利润损失等）。
- 申请仲裁：如招标文件或投标文件中约定了仲裁条款，中标方可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序高效灵活，裁决具有终局性，有助于中标方快速解决纠纷。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》第四十六条，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。招标人和中标人不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议。因此，甲方不按规定签订合同构成违法行为。
- 在处理此类纠纷时，中标方应确保所有行为符合法律法规要求，以免带来不必要的法律风险。同时，中标方应保留好所有与甲方沟通、催告及投诉举报的相关证据材料，以备后续维权之需。
可能法律后果：
- 若甲方无正当理由拒签合同，将可能面临行政处罚（如罚款、责令改正等），并需承担因此给中标方造成的损失赔偿责任。
- 中标方若通过法律途径解决纠纷并胜诉，将有权要求甲方支付违约金、赔偿损失等，并可能获得法院或仲裁机构的强制执行支持。
综上所述，面对甲方不签订合同的情况，中标方应依次采取沟通协商、书面催告、投诉举报和法律途径等措施来维护自身权益。在整个过程中，中标方应保持冷静理性，确保行为合法合规，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。